Największe sukcesy Kukiera przypadają na lata pięćdziesiąte ubiegłego stulecia. Wówczas bokser otrzymał wiele mówiący pseudonim "maszynka do bicia". Zawodnik występował w barwach Legii Warszawa i w jej barwach zgarnął pięć drużynowych mistrzostw Polski. W mistrzostwach Europy wywalczył dwa medale - złoty w Warszawie w 1953 roku oraz brązowy dwa lata później w Berlinie Zachodnim.
Henryk Kukier stoczył w trakcie całej swojej kariery aż 256 walk. 234 pojedynki rozstrzygnął na swoją korzyść, jednen zremisował, natomiast 21-krotnie musiał uznać wyższość przeciwnika.
Były mistrz boksu zmarł w wyniku zakażenia koronawirusem COVID-19.
Doprowadzimy Michała do MISTRZOSTWA ŚWIATA l Andrzej Kostyra
