Kariera reprezentacyjna Bozicia nie była zbyt długa. W barwach Bośni i Hercegowiny rozegrał on dwa spotkania. Pierwsze powołanie otrzymał w czerwcu 2007 r., ale zadebiutował dopiero na kolejnym zgrupowaniu we wrześniu w przegranym 1:0 meczu eliminacji Euro 2008 z Węgrami. W 2008 r. nie pomógł wystarczająco kolegom w towarzyskim meczu z Bułgarią (1:2). Lepiej wyglądała klubowa kariera Bośniaka. Pierwsze kroki postawił on w serbskim klubie FK Loznica, ale w trakcie wieloletniej kariery grał m.in. w węgierskim Videotonie, słowackim Slovanie Bratysława i chińskim Shanghai Shenhua. Egzotyczną kartę jego kariery stanowią też występy w Izraelu czy Azerbejdżanie. Karierę zakończył tam, gdzie zaczynał - w Loznicy. Nic dziwnego, że to ten klub oficjalnie pożegnał zmarłego piłkarza.
39-letni Mario Bozić nie żyje. Przegrał walkę z nowotworem
"Mario Bozić 1983-2023. Żegnaj mistrzu. Rozpoczął i zakończył karierę w naszym klubie. Serbski Beckham - Mario Bozić" - napisano na profilu FK Loznica, a wpis opatrzono kilkoma archiwalnymi zdjęciami. Bozić zakończył karierę na początku 2016 r. i szybko stał się działaczem. W ukochanym klubie objął posadę dyrektora sportowego, ale musiał porzucić obowiązki ze względu na chorobę. Rozpoczął walkę o zdrowie, którą ostatecznie przegrał 3 kwietnia 2023 roku.
"Bozić od kilku lat walczył z guzem mózgu i przeszedł dwie trudne operacje, ale mimo wielkiej woli walki nie zdołał go pokonać" - poinformował bośniacki portal "Klix". 25 maja obchodziłby on 40. urodziny.
