Repka piłkarską karierę zakończył kilka lat temu. Występował na pozycji środkowego obrońcy. Słynął z nieustępliwości i z tego, że nie przebierał w środkach. W swojej przygodzie z piłką miał okazję grać w najlepszych ligach na świecie. Występował we włoskiej Serie A, gdzie reprezentował barwy Fiorentiny, czy w angielskiej Premier League, gdzie na koncie ma ponad 160 spotkań rozegranych dla West Hamu. W reprezentacji Czech wystąpił natomiast w 46 spotkaniach.
Już w czasie kariery dał się poznać z mocnego charakteru, który miał przełożenie na jego życie prywatne. Kilka lat temu rozpadło się jego małżeństwo. Po rozwodzie Repka zaczął reklamować swoją byłą żonę jako prostytutkę. Jak łatwo się domyślić - kobieta nie wyraziła na to zgody, a sprawa trafiła do sądu.
W 2016 roku natomiast były zawodnik sprzedał kobiecie auto, które nie należało do niego, ponieważ nie spłacił za niego wszystkich rat zaciągniętej pożyczki. Nabywczyni samochodu obiecał, że za kwotę ze sprzedaży spłaci dług. Ale nigdy do tego nie doszło. Sąd skazał go więc za przestępstwo defraudacji. A ze względu na to, że Repka jest recydywistą nie było mowy o warunkowym zawieszeniu kary. Pierwotnie Czechowi wymierzono 15 miesięcy pozbawienia wolności, ale po powtórnym rozpatrzeniu sprawy, karę zwiększono do dwóch lat.