Konstytucja 3 Maja uchwalona została w roku 1789 jako druga na świecie i pierwsza w Europie (dwa lata przed francuską). W okresie PRL była traktowana z szacunkiem, ale jej data nie stanowiła święta państwowego. Nie mogła „rywalizować” z manifestem PKWN z 22 lipca 1944 r. Dopiero po zmianie ustroju data 3 maja stała się świętem państwowym, którego częścią stały się biegi otwarte dla wyczynowców i amatorów, w wielu polskich miastach.
Uliczny Bieg Konstytucji w Warszawie odbywa się od roku 1991, a jego dystans niezmiennie wynosi 5 km. Zmienia się jednak trasa. W tym roku uczestnicy po raz pierwszy pobiegną z Nowego Światu (na wys. ulicy Foksal) przez Aleję i Most Poniatowskiego do Ronda Waszyngtona, skąd powrócą taką sama trasą do mety na Nowym Świecie.
Limit uczestników (4000 osób) został już wyczerpany. Warto jednak oglądać na żywo kolorową kolumnę biegaczy, przeważnie amatorów.
Impreza wchodzi od lat w skład tzw. Warszawskiej Triady Biegowej. Jej kolejne odsłony to Bieg Powstania Warszawskiego (koniec lipca) i Bieg Niepodległości (11 listopada).
