A jednak na liczący się sukces czekać musiał długo. Zimą 2004 roku wywalczył z kolegami srebrny medal MŚ juniorów w drużynie. Do kadry A wprowadził go austriacki trener Heinz Kuttin. 11 lutego 2005 roku Kamil nie tylko zdobył pierwsze punkty Pucharu Świata (7. miejsce w Pragelato), ale po raz pierwszy wyprzedził samego Adama Małysza.
Dwa lata później poznał smak wielkiego zwycięstwa, już pod ręką nowego trenera kadry, Fina Hannu Lepistoe. Wygrał konkurs letniej Grand Prix na skoczni K-120 w Oberhofie.
SOCZI 2014 - IGRZYSKA OLIMPIJSKIE. NEWSY, KLASYFIKACJA MEDALOWA, KOMENTARZE
W lutym 2009 roku otarł się o podium MŚ w Libercu. Na dużej skoczni zajął 4. miejsca indywidualnie (K-90) i w drużynie. Ale w zimowych zawodach najwyższej rangi pudło umykało mu jeszcze przez prawie 2 lata.
Ten pierwszy raz zdarzył się 23 stycznia 2011 roku na Wielkiej Krokwi, czyli praktycznie w domu. Kamil wskoczył od razu na najwyższy stopień podium.
I przyszedł wreszcie czas na upragnione krążki. W MŚ w Predazzo w 2013 roku zaczął wprawdzie od falstartu na skoczni normalnej (z 2. miejsca spadł na 8.), ale potem nadeszło spełnienie: złoty medal indywidualnie na dużym obiekcie i brąz w drużynie.
W pojawiających się tuż przed ZIO prognozach medalowych fachowcy typują go na zwycięzcę jednego z konkursów w Soczi.
Soczi 2014, terminarz. Starty Stocha w Soczi
9 lutego, godz. 18.30 - Konkurs ind. na normalnej skoczni
15 lutego, godz. 18.30 - Konkurs ind. na dużej skoczni
17 lutego, godz. 18.15 - Konkurs drużynowy.