Zbigniew Bartman urodził się 4 maja 1987 w Warszawie. Początkowo występował na pozycji przyjmującego, jednak obecnie w reprezentacji Polski gra jako atakujący. Od 2012 roku jest siatkarzem Aseco Resovii Rzeszów.
Na początku kariery był wyróżniającym się zawodnikiem siatkówki plażowej. Wraz z Michałem Kubiakiem sięgnąl w 2004 roku po mistrzostwo Europy do lat 18. W reprezentacji Polski zadebiutował cztery lata później.
Z zespołem "Biało-czerwonych" sięgnął po mistrzostwo Europy w 2009 roku, a także srebrny medal Pucharu Świata w roku 2011.
Był częścią zespołu, który zdobywał krążki podczas zawodów Ligi swiatowej. W 2012 roku uznany został najlepszym atakujacym tej imprezy.
