Wróblewski startował w zapasach w stylu klasycznym w wadze muszej. Reprezentował barwy Żuław Nowy Dwór Gdański, potem był zawodnikiem Siły Mysłowice. W 1986 i 1989 roku zdobył tytuł mistrza Polski. Uczestniczył w mistrzostwach Europy w Atenach w 1986 roku, z których przywiózł czwarte miejsce. Cztery lata później w trakcie ME rozegranych w Poznaniu wywalczył szóstą lokatę. Najważniejszym startem Stanisława Wróblewskiego w karierze był występ w igrzyskach olimpijskich w Moskwie. W rywalizacji w wadze muszej zajął szóstą pozycję.
Pogrzeb odbędzie się we wtorek 4 czerwca o godzinie 10:00 w kościele parafii rzymskokatolickiej Matki Boskiej Bolesnej w Mysłowicach-Brzęczkowicach przy ul. Ziętka 25.