Władysław Pałaszewski przez całą karierę zawodnicza związany był z Dolnym Śląskiem. Przygodę z siatkówką rozpoczynał w Sparcie Legnica, skąd przeniósł się do klubów z Wrocławia. Największe sukcesy święcił w Gwardii Wrocław. Z tym zespołem wywalczył wicemistrzostwo Polski w 1964 roku i brązowy medal mistrzostw Polski w 1965 roku. W reprezentacji Polski zanotował trzynaście występów. Jeszcze za czasów gry w siatkówkę prowadził żeński zespół Gwardii Wrocław, a później przejął męską ekipę tego klubu.
Nie żyje były reprezentant Polski w siatkówce
Jego praca w roli trenera była obfita w liczne sukcesy. Już z drużyną Gwardii zdobył brązowy medal mistrzostw Polski, a jako szkoleniowiec Resovii Rzeszów wywalczył tytuł mistrzowski w 1972 roku i wicemistrzostwo Polski w 1973 roku. W latach 1980-82 doprowadzał do złotego medalu ekipę Gwardii, w której prowadził takich zawodników jak Maciej Jarosz, Lech łasko, czy Ireneusz Kłos.
Pałaszewski pracował również w roli sędziego siatkarskiego. Podczas igrzysk olimpijskich w Montrealu w 1976 roku poprowadził finał turnieju kobiecego. Dodatkowo pełnił również funkcję kwalifikatora i komisarza zawodów. Informację o śmierci Pałaszewskiego przekazał klub KGHM Volley Wrocław.