W zawodowej karierze Spinks stoczył aż 46 pojedynków, z czego 26 wygrał. W 17 natomiast schodził z ringu pokonany. W 1976 roku osiągnął jeden z największych sukcesów w karierze. Na igrzyskach olimpijskich wywalczył złoty medal w wadze ciężkiej. W finale pokonał Sixto Storię z Kuby. Dwa lata później była autorem ogromnej sensacji na zawodowym ringu.
W Las Vegas, po piętnastu rundach pasjonującej walki pokonał Muhammada Aliego na punkty. Tym samym odebrał mu mistrzowskie pasy federacji WBC i WBA. Rewanż zakończył się już jednak porażką Spinksa. Amerykanin karierę zakończył w 1996 roku. Niedawno pojawiły się informacje o ciężkim stanie byłego boksera. Poinformowała o tym jego rodzina.
- Chcielibyśmy prosić wszystkich ludzi dobrej woli o modlitwę za mojego wspaniałego męża Leona. Wierzę w jej siłę - powiedziała była partnerka pięściarza cytowana przez "The Sun". Szczegóły stanu Spinksa nie są znane. W 2014 roku były pięściarz również zmagał się z problemami zdrowotnymi, z którymi sobie poradził.
