Studiowała filologię na Uniwersytecie Warszawskim, ale od dziecka bawiła się w sport: narciarstwo, tenis, koszykówka, pływanie, rajdy samochodowe. Lekkoatletyki popróbowała dla poprawienia kondycji i siły. W kolejnych latach startowała w skokach wzwyż, w dal, biegach sztafetowych, pchnięciu kulą, rzutach oszczepem i dyskiem, w wielobojach. Zdobyła w tych konkurencjach 27 tytułów mistrzyni Polski.
Ale jej przeznaczeniem okazał się rzut dyskiem. Pierwsze próby uwieńczone rekordem Polski podjęła w roku 1924. Rok później dwukrotnie poprawiła rekord świata (31,23 i 33,405 m). A potem szła już za ciosem i chociaż rywalki strącały ją z tronu rekordzistki, odzyskiwała prymat: 34,15 i 34,90 m w roku 1926, 39,18 m w roku 1927 i wreszcie 39,62 m w olimpijskim finale.
"Zwyciężyłam i nie miałam siły cieszyć się ze zwycięstwa - wspominała później Konapacka, wybrana też na Miss Igrzysk. - Widziałam, jak cieszą się wszyscy wokoło mnie, oszałamiały mnie serdeczne uściski dłoni, zewsząd płynące objawy sympatii, swoich i obcych, i te powodzie kwiatów".
W rzucie dyskiem triumfowała też w Światowych Igrzyskach Kobiet 1926 i 1930. A w roku 1931 zrezygnowała z lekkoatletyki. Zajęła się tenisem, pisaniem wierszy i działalnością sportową.
Od grudnia 1928 r. była żoną Ignacego Matuszewskiego, przyszłego ministra skarbu, i ozdobą salonów. To właśnie Matuszewski dostał rozkaz wywiezienia za granicę skarbca Banku Polskiego we wrześniu 1939 r. 75 ton złota dotarło przez Rumunię, Turcję i Liban do rządu emigracyjnego we Francji, a Halina prowadziła jeden z autobusów wypełnionych skrzyniami. Raz jeszcze złoto okazało się jej posłuszne.
Resztę życia spędziła w USA, zajmując się m.in. malowaniem obrazów, i zmarła tam w 1989 r.