44-letni Slavko Vincić jest jednym z najbardziej znanych europejskich arbitrów w ostatnich latach, prowadząc trzy mecze na Euro 2020 i dwa na mundialu w Katarze. Ponadto poprowadził 29 spotkań w fazach grupowych Ligi Mistrzów i 22 w Lidze Europy.
23 marca 2023 r. sędziował mecz kwalifikacyjny do Euro 2024 z Albanią, który Polska wygrała 1:0. Ponadto w 2017 roku sędziował turniej finałowy Młodzieżowego Euro w Lublinie, gdzie reprezentacja Polski do lat 21 zremisowała ze Szwecją (2:2).
Sędziuje w Champions Legaue
Urodzony w Mariborze sędzia sędziował również mecz kwalifikacyjny Ligi Europy Legii Warszawa z Rangers FC w Glasgow w 2019 roku. Legioniści przegrali to spotkanie 0:1. W tym sezonie poprowadził cztery spotkania Ligi Mistrzów: Lazio Rzym - Atletico Madryt , PSG - AC Milan, SSC Napoli - Sporting Braga, Bayern Monachium - Lazio Rzym.
Początek spotkania Polska - Estonia w czwartek o godzinie. 20.45. Zwycięzca zagra z lepszym wygranej rywalizacji Walia - Finlandia.