12 grudnia Alabjew obchodził 70. urodziny. Do historii sportu przeszedł za sprawą występów w zimowych igrzyskach olimpijskich w Lake Placid w 1980 roku. Wywalczył wówczas dwa złote medale: w biegu indywidualnym na 20 km i w sztafecie 4x7,5 km. W tej samej imprezie zdobył także brąz w sprincie biatlonowym. Dwa razy był brązowym medalistą mistrzostw świata w sztafecie (1981, 1982). Był posiadaczem tytułu zasłużonego mistrza sportu ZSRR. Miał wystartować w igrzyskach zimowych w Sarajewie w 1984 roku, ale przed imprezą nabawił się zapalenia płuc i musiał zmienić plany. Po zakończeniu kariery sportowej był m.in. trenerem kadry oraz wykładowcą na uczelniach. Miał stopień wojskowy pułkownika.
Skoczkowie wzburzeni na wybór sportowca roku. "Kilka lat temu straciłem szacunek do wyników"
Przyczyną śmierci Alabjewa była infekcja koronawirusowa, co potwierdził w kanale Match TV szef miejskiego związku biatlonowego Dmitrij Wasiliew. Agencja R-Sport poinformowała, że wybitny biatlonista był początkowo leczony w domu, potem w lokalnej lecznicy, by w końcu w stanie zagrożenia życia trafić do szpitala w St. Petersburgu na oddział intensywnej terapii, zresztą razem z żoną.
Niezaszczepiona mistrzyni olimpijska jedzie na igrzyska w Pekinie
Jak przyznawali znajomi, którzy mieli z nim kontakt, początkowo wszystko wskazywało, że Alabjew cierpi na silne przeziębienie. Sam tak podchodził do tych dolegliwości zdrowotnych. Koledzy z reprezentacji nie mogli uwierzyć, kiedy dowiedzieli się o śmierci przyjaciela. „To jak uderzenie obuchem w głowę” – przyznał Aleksander Tichonow, jeden z członków złotej radzieckiej sztafety z ZIO 1980.
