Piłkarz urodzony w małej miejscowości Vrbove był jednym z najlepszych słowackich zawodników w historii. Całą swoją karierę spędził w klubach z Czechosłowacji. Przez wiele lat związany był ze Spartakiem Trnawa, gdzie najpierw występował jako piłkarz, w latach 1958-1961 i 1966-1977, a następnie prowadził ten zespół jako trener.
W reprezentacji zadebiutował w październiku 1960 roku. Dwa lata później pojechał na swoje pierwsze mistrzostwa świata. I od razu odniósł wraz z zespołem spektakularny sukces. Na mundialu w Chile wywalczył wicemistrzostwo świata. W finale Czechosłowacja uległa Brazylii 1:3.
Adamec wsławił się innym spotkaniem z reprezentacją Canarinhos. W 1968 roku zdobył hattricka w towarzyskim spotkaniu, które jego reprezentacja wygrała 3:2. Po zakończeniu kariery piłkarskiej swoją przyszłość związał z futbolem. Pracował jako trener w wielu klubach. W latach 1999-2002 prowadził natomiast reprezentację Słowacji. Adamec zmarł w poniedziałek w wieku 76 lat.