Mimo stosunkowo młodego wieku - Bułka to rocznik 1999 - zawodnik pochodzący z Płocka widział już z perspektywy piłkarza kawał wielkiego futbolu. Najpierw przebywał w szatni Chelsea, która pod wodzą Maurizio Sarriego wygrała Ligę Europy. Latem 2019 widząc jednak, że nie ma zbyt dużych szans na wywalczenie miejsca w podstawowej jedenastce paryskiego zespołu, golkiper postanowił zamienić Anglię na Francję i podpisał umowę z PSG.
I choć do tej pory polski piłkarz zanotował w pierwszej drużynie PSG tylko jeden występ - w starciu czwartej kolejki Ligue 1 z FC Metz - to obcując w niej na co dzień poznał niejedną barwną historię z życia takich gwiazd jak Neymar, Thiago Silva czy Kylian Mbappe. Niektóre opowieści ujrzały światło dziennie w popularnym programie "FootTruck".
Jak twierdzi "L'Equipe", przetłumaczone wypowiedzi Marcina Bułki, które dotarły do francuskich mediów, bardzo nie spodobały się włodarzom mistrzów Francji. Piłkarz musiał też odnieść się do całej sprawy na forum drużyny. Piłkarze nie mieli z tym jednak problemów i bez żadnych kłopotów zaakceptowali to, co miał im do powiedzenia Polak.
