Jeszcze za czasów występów w Cracovii Klich uważany był za jednego z lepszych polskich rozgrywających. Przemawiały za tym również liczby. W sezonie 2010/2011 zanotował osiem asyst i zdobył cztery bramki. Jego dobrą postawę zauważyli w niemieckim klubie Vfl Wolfsburg. W Bundeslidze pomocnik zbyt wiele nie pograł.
Szansę pokazania się dostał dopiero na wypożyczeniu w PEC Zwolle. Na przestrzeni dwóch sezonów Klich wystąpił w czterdziestu trzech spotkaniach, w których miał udział przy siedemnastu bramkach. Holenderska Eredivisie widocznie mu służy, bowiem trzy lata później ponownie wrócił do zespołu z tego kraju, ale tym razem do Twente Enschede. Tam również występował regularnie.
W lipcu 2017 roku trafił do angielskiego Leeds United. Początki były trudne, ale obecny sezon jest dla Klicha przełomowy. Polak jest podstawowym zawodnikiem drużyny prowadzonej przez Marcelo Bielsę. W piętnastu występach strzelił pięć bramek i zanotował cztery asysty.
Powody do radości Klich ma również poza boiskiem. We wtorek na świat przyszła jego córeczka. Piłkarz opublikował zdjęcie z noworodkiem na Instagramie. - 6:11, 6.11.2018. Miło cię w końcu poznać Lauro. Jestem z ciebie bardzo dumny Magdo, będziesz świetną matką. Kocham cię - czytamy w opisie pod fotografią.