Urodził się 21 stycznia 1945 roku w Pleszewie. Brak sukcesów w roli piłkarza odbił sobie z nawiązką na ławce szkoleniowej. Już w latach sześćdziesiątych zaczął być trenerem trójmiejskich klubów. Wiele lat, na przełomie 70-tych i 80-tych (lecz z przerwami), pracował w Lechii Gdańsk. Jako trener pierwszego zespołu, ale też grup młodzieżowych.
Jako główny szkoleniowiec oraz drugi trener pracował też w Legii Warszawa, Wiśle Płock i Widzewie Łódź. Teraz te kluby żegnają go za pośrednictwem swoich mediów społecznościowych. "Z głębokim żalem informujemy, że 18 września 2024 roku w Kanadzie w wieku 79 lat zmarł Zbigniew Kociołek, trener Wisły Płock w latach 1988-1989. Pokój jego duszy" - napisała Wisła Płock.
Piękne wspomnienie związane z trenerem Kociołkiem przytoczyli ludzie odpowiedzialni za media społecznościowe Widzewa Łódź. "18 września w Kanadzie zmarł Zbigniew Kociołek, który w Widzewie Łódź pełnił funkcję asystenta trenera. W sezonie 1977/78 pomagał on rozpracować drużynę Manchesteru City i z tego powodu znalazł się nawet na okładce programu wydanego na ten mecz. Spoczywaj w pokoju!". Przy okazji klub z Łodzi opublikował zdjęcie promujące konfrontację Widzewa z City (trener Kociołek był na okładce magazynu meczowego, a Anglicy występowali wtedy na słynnym Main Road, na Etihad ekipa City przeniosła się dopiero na początku XXI wieku). Widzew pokonał w tamtym dwumeczu zespół z Manchesteru i awansował dalej w rozgrywkach ówczesnego Pucharu UEFA.
Trener kociołek zmarł 18 września w Kanadzie, bowiem tam właśnie spędził ostatnie lata swojego życia.
