Duńczyk podczas kariery nie był wirtuozem futbolu. Występował na pozycji defensywnego pomocnika i był odpowiedzialny za przerywanie akcji rywali. Taki zawodnik potrzebny jest chyba wszystkim zespołom. Po Gravesena sięgnął Real Madryt, a wcześniej występował m.in. w HSV Hamburg, czy Evertonie. W ekipie Królewskich zagrał 49 spotkań.
Regularnie powoływany był natomiast do reprezentacji Danii. Dla swojego kraju zagrał 66 meczów, w których zdobył 5 bramek. Karierę mógł uznać więc za udaną, ale po jej zakończeniu radzi sobie jeszcze lepiej. Jak donoszą brytyjskie media Gravesen na koncie ma około 100 milionów funtów, czyli blisko pół miliarda złotych. A zarabia w dość nietypowy sposób, jak na byłego piłkarza.
Gravesen świetnie radzi sobie w grze w pokera. Jak twierdzą osoby z otoczenia Duńczyka, potrafił w jeden wieczór przegrać nawet 54 mln funtów. Jego ryzykowna gra przynosi jednak zyski i dzięki temu wiedzie luksusowe życie. Mieszka w Las Vegas, a jego sąsiadami są m.in. znany aktor, Nicolas Cage, czy były tenisista Andrea Agassi.