Przychodził do Genoi latem z Cracovii za 4 miliony euro i od razu zyskał sympatię fanów. Przede wszystkim dzięki golom, które strzelał jak na zawołanie. W sumie tylko w Serie A aż 13 razy trafił do siatki i długo był liderem klasyfikacji najlepszych strzelców ligi włoskiej. Dzięki wspaniałej skuteczności Piątkiem zainteresowały się wielkie kluby i ostatecznie, w ostatni czwartek, Piątek podpisał kontrakt z Milanem do 2023 roku, na mocy którego będzie zarabiał dwa miliony euro netto rocznie.
Nowy napastnik Milanu nie zapomniał jednak o swoich kibicach z Genui. We wzruszającym wpisie na Instagramie Piątek postanowił się z nimi pożegnać. - Kocham Was. Sprawiliście, że czułem się jak w domu. Dziękuje za wszystko – napisał wzruszony reprezentant Polski, który we wszystkich rozgrywkach we Włoszech strzelił 19 goli w 21 meczach.