Choć najlepsze lata Stawarza związane były ze Stalą, pierwsze piłkarskie kroki stawiał w zespole lokalnego „odwiecznego” rywala, Resovii. Klub zmienił w wieku 15 lat i potem – wyjąwszy krótką przygodę z Wisłoką Dębica na zakończenie wyczynowej kariery – grał już tylko w Stali. W jej najlepszym okresie, kiedy stanowiła ona „pewniaka” w ligowej stawce. W sumie rozegrał w jej barwach aż 198 meczów w elicie, i zdobył 27 goli.
Nie żyje redaktor Adam Barteczko. „Odcisnął na Sporcie znaczące piętno”
W obu tych klasyfikacjach zajmuje trzecie miejsce w klubowych kronikach, ustępując miejsca m.in. Janowi Domarskiemu. Wiele ligowych goli bohatera z Wembley (to Domarski zdobył dla Biało-Czerwonych bramkę dającą nam legendarny remis 1:1 w 1973 roku i awans na mundial’74) padało właśnie po dograniach Stanisława Stawarza – piłkarza niewielskiego wzrostem (ledwie 165 cm), za to o ogromnej waleczności, wielkiej szybkości i nienagannej „kiwce” na lewym skrzydle. Sam też był reprezentantem - w młodzieżówce oraz w kadrze B, która w tamtych czasach rozgrywała całkiem sporo spotkań.
Po zakończeniu kariery Stawarz – inżynier z dyplomem Politechniki Krakowskiej – był kierownikiem w ukochanej Stali, pracował też jako trener Izolatora Boguchwała. Potem wyjechał na stałe do Kanady.