Eðvaldsson swoją karierę piłkarską rozpoczął w stolicy Islandii występując w tamtejszym Valurze. W 1980 roku na jeden sezon trafił do Borussii Dortmund i choć rozegrał zaledwie 30 meczów i zdobył 11 bramek, to zapisał się w pamięci osób związanych z niemieckim klubem. - Atli był świetnym piłkarzem i świetnym facetem. W BVB wszyscy go opłakujemy, a nasze myśli łączą się z jego rodziną - przyznał na łamach oficjalnej strony dortmundczyków prezes klubu, Reinhard Rauball.
Kolejne lata kariery Eðvaldsson spędził nieopodal Dortmundu, bo w Fortunie Düsseldorf. Po czterech sezonach przeniósł się następnie na trzy lata do Bayeru Uerdingen, aby w 1988 roku wrócić na Islandię z roczną jeszcze przerwą (1989/1990) na pobyt w tureckim Gençlerbirliği SK.
Jako piłkarz Islandczyk występował na pozycji pomocnika i rozegrał dla swojego kraju 70 meczów, w których zdobył 8 bramek. W latach 1999-2003 był także selekcjonerem islandzkiej kadry. Po tym okresie zakończył jednak swoją trenerską przygodę.