Biernat swoją przygodę z piłką nożna zaczynał w zespole Pioniera Szczecin, skąd w w 1977 roku trafił do Pogoni. W barwach "Portowców" w najwyższej klasie rozgrywkowej wystąpił w 90 meczach, zdobywając 20 bramek. W 1981 roku wywalczył z klubem ze Szczecina awans do najwyższej klasy rozgrywkowej, a rok później miał okazję zagrać w finale Pucharu Polski, również w barwach Pogoni.
Jego umiejętności dostrzegł klub ze stolicy Polski. Do Legii trafił w sezonie 1983/84. Dla "Wojskowych" zagrał 57 spotkań, w których strzelił 12 goli. Następnie swoją karierę postanowił kontynuować w Niemczech. W 1987 roku podpisał kontrakt z Eintrachtem Frankfurt. Jego kolejnymi klubami za nasza zachodnią granicą były m.in. Union Solingen, czy SpVgg Bayeruth.
Karierę piłkarską zakończył w latach 90. O śmierci Biernata poinformowała zarówno Legia Warszawa, jak i Pogoń Szczecin. - Rodzinie i przyjaciołom składamy najszczersze wyrazy współczucia. Cześć Jego pamięci!" - czytamy na stronie Wojskowych
